Les 50 plus grosses dépenses publiques sont des erreurs

Une maison de retraite normande a, selon le fichier national des marchés publics, commandé pour 999 999 999 € de « beurre, œuf, fromage » sur quarante-huit mois. Près d'un milliard d'euros de produits laitiers en quatre ans, pour un seul établissement médico-social. Le chiffre est évidemment faux — et c'est précisément ce qui le rend instructif.

Nous avons trié les 50 plus gros montants du DECP consolidé (data.gouv.fr, snapshot du 26 juin 2026, 1 713 000 marchés canoniques couvrant 2019-2026). Résultat : 50 sur 50 sont des anomalies déclaratives, pas des dépenses. Aucun classement des « plus grosses dépenses publiques » construit à partir des montants bruts n'a de sens. Voici comment on le démontre mécaniquement — et ce qu'il reste une fois le bruit retiré.

Précision de méthode utile dès l'abord : une valeur incohérente peut provenir de l'acheteur, de la plateforme de publication ou du pipeline de consolidation. Nous parlons ici d'anomalies statistiques, jamais d'intention.

Le top 50 des montants : une file de sentinelles à 999 999 999 €

Sur les 1 646 612 marchés au montant exploitable (strictement positif et inférieur à 1 Md€), 771 lignes affichent un montant supérieur ou égal à 1 milliard d'euros et ont été écartées du corpus analysable. À elles seules, ces 771 valeurs représentent 82,3 % de la somme « brute » de tous les montants positifs (13 276,4 Md€). Autrement dit, 82,3 % du total affiché tient dans moins de 0,05 % des lignes.

Juste sous le plafond se cache une seconde strate : 334 marchés affichent exactement 999 999 999 € — le nombre à neuf 9, un placeholder classique quand un formulaire exige un montant qu'aucune valeur réelle ne vient renseigner. N'étant pas ≥ 1 Md€, ils passent le filtre et pèsent encore 14,8 % du total « nettoyé » (2 344,4 Md€). Ajoutez 3 234 marchés à 100 M€ ou plus — surtout des plafonds d'accords-cadres et des estimations — et vous obtenez 47,1 % de ce total nettoyé. Aucun de ces agrégats n'est une dépense réellement engagée.

La distribution, elle, est saine en son centre : la médiane des montants s'établit à 105 k€. Ce sont ses deux extrémités qui sont artificielles — 5 727 marchés à exactement 1 € d'un côté, la file des sentinelles à neuf chiffres de l'autre.

Distinguer une erreur d'une dépense atypique

Comment séparer mécaniquement l'erreur du gros marché légitime ? Nous appliquons un z-score modifié (médiane et écart absolu médian, MAD) au log10 du montant, calculé strate par strate — chaque strate croisant une division CPV (le secteur d'achat) et une nature de marché. L'intérêt : bâti sur la médiane plutôt que sur la moyenne, l'indicateur n'est pas tiré par les valeurs extrêmes qu'il cherche justement à repérer.

57 strates comptent au moins 100 marchés et couvrent 99,97 % de la base. Au seuil z ≥ 5, 2 230 marchés ressortent comme anormalement élevés (0,14 % du corpus) ; 8 seulement dépassent z ≥ 8. La queue basse est cinq fois plus peuplée : 11 554 marchés à z ≤ −5, essentiellement des montants à 1 € ou des estimations planchers. Appliquée aux 50 plus gros montants, la classification est sans appel : 50 erreurs probables sur 50.

Sous 900 M€, surtout des artefacts de calcul

Descendons sous le plafond du milliard. Parmi les 50 plus gros montants restants, la classification donne 47 erreurs probables, 1 cas atypique mais plausible et 2 indéterminés — laissés ouverts par honnêteté intellectuelle.

Le cas plausible : les données publiées pour le Réseau des acheteurs hospitaliers (RESAH) portent un marché de restauration collective à 880 M€ sur quarante-huit mois. Le ratio à la médiane de strate (6 197×) reste élevé, mais il s'agit d'une centrale d'achat à périmètre national et le montant est modéré au regard de l'objet : rien n'impose de le classer en erreur.

Les deux indéterminés — une délégation de service public de traitement des déchets à 841,5 M€ (CA du Centre Littoral) et un plan informatique régional à 835 M€ (Région Grand Est) — ne portent ni signal d'erreur mécanique franc ni grand projet clairement identifiable.

Le reste illustre les mécaniques d'artefact. Les données publiées pour la Région Hauts-de-France font apparaître un programme de formation « Se former pour un emploi en région » où 800 000 000 € se répètent à l'identique sur chaque lot : c'est un plafond d'accord-cadre dupliqué, pas une addition de dépenses. Ailleurs, un accord-cadre d'acheminement d'enveloppes électorales affiche 833 333 333,33 € — un plafond divisé par trois : la signature « tiers-répétés » d'un montant calculé, jamais facturé. Rappel de prudence : ces incohérences peuvent tenir à la saisie de l'acheteur comme à la chaîne de publication, et association n'est pas causalité.

Benford et heaping : ce que ces outils disent vraiment

Le test de Benford est souvent présenté comme un détecteur de fraude. Sur 1,65 million de montants, la déviation du premier chiffre est de 0,0098 (MAD) — une « conformité acceptable » au sens de Nigrini. Les seuls excès notables portent sur les chiffres 4 (+1,9 pt) et 8 (+1,1 pt), et s'expliquent par les seuils de procédure (40 k€ et 90 k€) et les barèmes ronds, pas par une manipulation.

Le χ² « rejette » formellement la conformité, mais à 1,6 million d'observations il rejette presque tout : c'est un artefact de sur-puissance, et l'on privilégie donc le MAD. À l'échelle d'un acheteur, la déviation médiane n'est que de 0,0175 (sur 1 199 acheteurs d'au moins 300 marchés). Conclusion : Benford ne pointe pas de fraude ici, et il faut le dire.

Ce que les montants trahissent réellement, c'est le heaping : 32 % d'entre eux sont ronds au millier d'euros, et au-delà de 1 M€ plus de la moitié le sont. La séquence « 99 999 » apparaît 2 912 fois. Beaucoup de « montants » sont en réalité des enveloppes estimées, pas des prix payés.

Se positionner sans se laisser piéger par les montants

Pour un acheteur, la leçon est opérationnelle : un contrôle de saisie élémentaire — refuser tout montant ≥ 1 Md€ sauf confirmation explicite — suffirait à retirer environ 82 % du bruit du fichier. La priorité de transparence n'est pas d'auditer les plus gros chiffres (ils sont tous faux) mais de fiabiliser la saisie et de distinguer clairement montant total, plafond d'accord-cadre et estimation.

Pour une entreprise qui répond, la conséquence est directe : ne jamais dimensionner une opportunité sur un montant brut. Le montant mensuel médian d'un marché est d'environ 7 000 € ; un affichage à « 1 Md€ par mois » signale un plafond ou une durée mal renseignée, pas un budget. Les marchés réellement intéressants ne sont pas les plus gros nombres, mais les écarts significatifs à la médiane de leur propre strate — une lecture que le registre public des marchés de Tendiz permet de croiser secteur par secteur.

Comment nous avons compté

Source : DECP consolidé (data.gouv.fr), snapshot du 26 juin 2026. Corpus canonique de 1 713 000 marchés (2019-2026), à raison d'une ligne par marché (uid en version courante). Corpus analysable des montants : valeurs strictement positives et inférieures à 1 Md€, soit 1 646 612 lignes ; sont exclus 771 marchés ≥ 1 Md€, 35 483 marchés à montant nul ou négatif et 5 727 marchés à exactement 1 €. Détection d'anomalies par z-score modifié (médiane/MAD) sur le log10 du montant, par strate CPV × nature.

Biais déclarés : le champ « montant » est ambigu — total, plafond et estimation y sont indistinguables ; la classification (erreur / atypique / indéterminé) est heuristique et n'a pas été vérifiée contre des sources externes ; Benford n'est, par nature, pas probant sur ce corpus ; la queue basse n'a pas été classée en détail. Une valeur incohérente peut enfin provenir de l'acheteur, de la plateforme de publication ou de l'étape de consolidation.